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如图,RT三角形ABC中,∠C=90°,D为AB上点,作DE垂直于E,若BE=AC,BD=1/2,DE+BC=1.求证:

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 05:11:13
如图,RT三角形ABC中,∠C=90°,D为AB上点,作DE垂直于E,若BE=AC,BD=1/2,DE+BC=1.求证:∠ABC=30°
∠C=90;DE垂直于E==>
DE//AC;==>
BE/BC=DE/AC=BD/AB;
==>BE*AC=DE*BC;
DE+BC=1==>BC=1-DE;
BE=AC;
==>BE^2=DE*(1-DE)==>BE^2-DE+DE^2=0;==>BD^2-DE=0;==>DE=1/4=1/2BD
==>∠ABC=30°
得证