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如图,三角形ABC中,D为AB的中点.求证:FB:FC=AE:EC

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/22 07:38:09
如图,三角形ABC中,D为AB的中点.求证:FB:FC=AE:EC
过C做CG平行于AB交DF于G
因为CG平行于AB
所以三角形ADE与三角形CEG相似,三角形CGF与三角形BDF相似
所以EC:AE=CG:AD CG:BD=FC:FB
又因为D为AB的中点
所以BD=AD
所以EC:AE=CG:AD=CG:BD=FC:FB
即FB:FCAE:EC