作业帮 > 数学 > 作业

如图,在△ABC中,D为BC中点,过D作一条直线分别交AC于E,交AB的延长线于F,求证:AE/EC=AF/BF

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/20 17:27:11
如图,在△ABC中,D为BC中点,过D作一条直线分别交AC于E,交AB的延长线于F,求证:AE/EC=AF/BF
作CG‖EF与AF的延长线交于G
则AE:EC=AF:FG
在△BGC中
∵D为BC的中点,FD‖GC
∴FD是△BGC的中位线
于是 FG=BF
∴AE:EC=AF:BF