已知一个三位数,百位数字加上个位数字再减去十位数字所得的数是11的倍数,证明这个三位数也是11的倍数

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/09 20:48:50

设百位,十位,个位数字分别为A,B,C(A,B,C均为自然数).
且满足:A+C-B=11K(K为整数);
则这个三位数为100A+10B+C.
100A+10B+C=(99A+11B)+(A-B+C)=11(9A+B)+11K=11(9A+B+K).
由于A,B,K均为整数,则9A+B+K也为整数.
所以,这个三位数若满足上面的条件,则这个三位数也是11的倍数.

已知一个三位数,百位数字加上个位数字再减去十位数字所得的数是11的倍数,证明这个三位数也是11的倍数已知一个三位数它的百位数字加上个位数字再减去十位数字所得的数是11的倍数证明：这个三位数也是11的倍已知一个三位数,它的百位数字加上上个位数再减去十位数字所得的数是11的倍数,证明：这个三位数11的倍数已知一个三位数,它的百位数字加个位数字再减十位数字所得的书是11的倍数,证明；这个三位数也是11的倍数一个三位数,百位数字为x,十位数字为y,个位数字为z,如果x+y+z是3的倍数,证明：这个三位数必是的倍数一个三位数它百位数字7,十位数字也是7,并且这个数同时是2和3的倍数,这个三位数（）. 一个三位数的百位数字为a,十位数字为b,个位数字为c.若a+b+c是9的倍数,试说明这个三位数也是0的倍数一个三位数三个数字之和是24,十位数字比百位数字少2,如果这个三位数减去两个数字都与百位数字相同的一个两位数所得的数也是有一个三位数,它的百位数是7,十位数字也是7,且这个数同时是2和3的倍数,这个三位数是多少? 用代数式说明：一个三位数的百位数字与个位数字交换位置后,所得的新数与原来的三位数的差必是11的倍数一个三位数的百位数字与个位数字交换位置后,所得的新数与原来的三位数的差必是11的倍数一个三位数的百位数字和个位数字交换位置后,所得的新数与原来的三位数的差必是11的倍数请用代数式说明