作业帮已知等比数列{an}中，a2，a3，a4分别是某等差数列的第5项、第3项、第2项，且a1＝12，公比q≠1．
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/25 07:23:21
已知等比数列{an}中，a2，a3，a4分别是某等差数列的第5项、第3项、第2项，且a
（1）由已知条件得a2-a3=2（a3-a4）．
即a1（q-q2）=2a1（q2-q3）
整理得：2q3-3q2+q=0解得q＝
1
2或q=1（舍去）或q=0（舍去）
所以an＝(
1
2)n．
（2）当n=1时，a1b1=1，∴b1=2，
当n≥2时，a1b1+a2b2++an-1bn-1+anbn=2n-1（1）
a1b1+a2b2++an-1bn-1=2n-3（2）
（1）-（2）得：anbn=2
∵an＝(
1
2)n．∴bn=2n+1（n≥2）
因此bn＝
2，n＝1
2n+1，n≥2
当n=1时，Sn=S1=b1=2；
当n≥2时，Sn＝b1+b2++bn＝2+
8(1−2n−1)
1−2＝2n+2−6．
综上，Sn=2n+2-6．
即a1（q-q2）=2a1（q2-q3）
整理得：2q3-3q2+q=0解得q＝
1
2或q=1（舍去）或q=0（舍去）
所以an＝(
1
2)n．
（2）当n=1时，a1b1=1，∴b1=2，
当n≥2时，a1b1+a2b2++an-1bn-1+anbn=2n-1（1）
a1b1+a2b2++an-1bn-1=2n-3（2）
（1）-（2）得：anbn=2
∵an＝(
1
2)n．∴bn=2n+1（n≥2）
因此bn＝
2，n＝1
2n+1，n≥2
当n=1时，Sn=S1=b1=2；
当n≥2时，Sn＝b1+b2++bn＝2+
8(1−2n−1)
1−2＝2n+2−6．
综上，Sn=2n+2-6．
已知等比数列﹛an﹜中,a2,a3,a4分别是某等差数列的第5项第3项和第2项且a1=1公比q≠1,则an＝?
已知等比数列{an}中，a2，a3，a4分别是某等差数列的第5项、第3项、第2项，且a1=64，公比q≠1．
已知等比数列{an}中a2，a3，a4分别是某等差数列的第5项、第3项、第2项，且a1=1，公比q≠1，则an等于（
1.已知等比数列[an]中,a2,a3,a4分别是构成等差数列中的第5,3,2项,且a1=64,公比q≠1
已知等比数列{an}中,a2,a3,a4 分别是某等差数列的第5项第3项和第2项且a1=1/2 公比q不等于1
已知等比数列{an}中,a2,a3,a4 分别是某等差数列的第5项第3项和第2项且a1=64 公比q不等于1
已知等比数列an中a1=64公比q不等于1.a2,a3,a4分别是等差数列的第7、第3项、第1项
已知等比数列an中a1=64公比q不等于1a2,a3,a4分别是等差数列的第7第3第1项
已知等比数列an中a1=64公比q不等于1 ,a2,a3,a4分别是等差数列的第7第3第1项
已知等比数列{an}中，a1=64，公比q≠1，a2，a3，a4又分别是某等差数列的第7项、第3项和第1项．
等比数列{an}中a2,a3,a4分别为某等差数列中的第5项,第3项,第2项,且a1=64.q不等于1,求等比数列的通项
已知等比数列{an}中,a2,a3,a4,分别是某等差数列的第五项,第三项,第二项,且a1=64,公比q不等