limx→0(cosx)1 ln(1 x²)

洛必达显然limln(sin3x)/lnsinx=lim3cot3x/cotx=lim3tanx/tan3x=lim3x/3x（等价无穷小）=1

原式=e^[lim(x->0)(lncosx)/x]=e^[lim(x->0)(1/cosx×(-sinx))/1]=e^[lim(x->0)-tanx]=e^0=1

由于上下在x趋向0时都趋向0所以可以利用洛比塔法则limx趋向0ln(1+x)/x=limx趋向0（ln'(x+1)/x')=limx趋向0(1/(1+x))=1

limx→0∫(0→2x)ln(1+t)dt/x^2洛必达法则=lim[x→0]2ln(1+2x)/(2x)=lim[x→0]ln(1+2x)/x等价无穷小代换=lim[x→0]2x/x=2希望可以帮

limx/ln(1+x²)[分子分母都趋向于0]x→0=lim1/[2x/1+x²][运用罗毕达法则,分子分母分别各自求导了一次]x→0=lim(1+x²)/2x[分子趋

(用等价无穷小量求解)　　x→0时:1-cosx～(1/2)x^2　　ln(1+x)～x　　tanx～x　　所以所求极限是1/2　　希望对你有点帮助!

lim(x→∞)x[ln(1+x)-lnx]=lim(x→∞)x·ln[(1+x)/x]=lim(x→∞)ln[(1+x)/x]^x=lnlim(x→∞)[1/x+1]^x=lne=1.----[原创

为你提供精确解答首先为你提供两个等价：当x趋近于0时,1-cosx等价于(x^2)/2ln(1+x)等价于x现在求极限,x趋近于0时,lim(x-sinx)/ln(1+x^3)分母等价为x^3=lim

对分子分母分别求导,再取极限.sin3x求导=3cos3x,x求导=1,当x=0,极限为3cos0/1=3同样求导,分子=e^x/(e^x+1),分母=e^x.x趋向正无穷,分子除分母=1/(e^x+

secx-cosx=1/cosx-cosx=(1-cos^2x)/cosx=(1+cosx)(1-cosx)/cosx所以原式=limcosxln(1+x^2)(1+cosx)(1-cosx)x趋于0

x-->0ln(1+x)-->xlim(x-->0)ln(1+x)/x=lim(x-->0)x/x=1再问：第一步怎么弄出来的？再答：无穷小再问：能解释的再详细一点吗？我还是不太懂再答：等价无穷小当x

等于1,用罗比达法则求第一步：等于[1-1/(1+x)]/sinx的极限,第二步就可以得到结果了

x趋于零时,1-cosx等价于x^2/2,直接就可得出答案是1/2,这是考研的送分题呀!再说明白点,1-cosx=1-(1-2(sin(x/2))^2)=2sin(x/2)^2等价于x^2/2.老兄,

limx→0ln(2-x^2)-ln2)/cosx-1=lim(x→0)ln(2-x^2)-ln2)/(x^2/2)=lim(x→0)ln[(2-x^2)/2]/(x^2/2)=lim(x→0)ln(

=e^lim(1/sin²x)·lncosx=e^lim(cosx-1)/x²=e^lim-(1/2)x²/x²=e^-(1/2)

用等价无穷小代换有原式=lim3x/(4x)=3/4

limx→0根号下ln(tanx/x)极限为0在x→0时,tanx与x为等价无穷小.很容易证明

是0/0型的,用洛必塔法则：limln(1+sin2x)/xx->0+=lim1/(1+sin2x)*cos2x*2/1x->0+=1/(1+0)*1*2/1=1/2

替换原则：（1）首先要保证当x趋于某一个常数时,函数是无穷小量（2）加减不能替换,乘除能替换；（3）看代换后四则运算下来的最小量的阶是否与分母可比    &nb