【数学】已知直线x+y=a与圆x^2+y^2=4相交于A、B两点,且向量(OA-向量OB)的模=(向量OA+向量OB)的
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 06:41:36
【数学】已知直线x+y=a与圆x^2+y^2=4相交于A、B两点,且向量(OA-向量OB)的模=(向量OA+向量OB)的模,
其中O为坐标原点,求a的值
其中O为坐标原点,求a的值
设向量OA=(x1,y1),向量OB=(x2,y2)
∵向量(OA-向量OB)的模=(向量OA+向量OB)的模
∴(x1-x2)²+(y1-y2)²=(x1+x2)²+(y1+y2)²
x1x2+y1y2=0
由x+y=a和x²+y²=4联立方程组,分别消去x、y可得方程
2x²-2ax+a²-4=0,得x1x2=(a²-4)/2
2y²-2ay+a²-4=0,得y1y2=(a²-4)/2
代入到x1x2+y1y2=0中,解得
a²=4,a1=2,a2=-2
把a1=2,a2=-2带入到(-2a)²-8(a²-4)=-4a²+32>0
所以a=±2
∵向量(OA-向量OB)的模=(向量OA+向量OB)的模
∴(x1-x2)²+(y1-y2)²=(x1+x2)²+(y1+y2)²
x1x2+y1y2=0
由x+y=a和x²+y²=4联立方程组,分别消去x、y可得方程
2x²-2ax+a²-4=0,得x1x2=(a²-4)/2
2y²-2ay+a²-4=0,得y1y2=(a²-4)/2
代入到x1x2+y1y2=0中,解得
a²=4,a1=2,a2=-2
把a1=2,a2=-2带入到(-2a)²-8(a²-4)=-4a²+32>0
所以a=±2
已知直线x+y=a与圆x^2+y^2=4交于A,B两点,且|向量OA+向量OB|=|向量OA-向量OB|,其中O为坐标原
已知直线x+y=a与圆x²+y²=4交于A,B两点,且|向量OA+向量OB|=|向量OA-向量OB|
直线kx-y+1=0与圆x^2+y^2=4相交于A,B两点,若点M在圆上且有向量OM=向量oa+向量ob(o为坐标原点)
已知直线l过点D(-2,0),且与圆x^2/2+y^2=1交于不同的两点A,B,若向量OP=向量OA+向量OB,求点P的
设抛物线y^2=2x与过焦点的直线相交于A,B两点,求向量OA乘向量OB
已知直线x+y=a与圆x²+y²=4交与A,B两点,且∣向量OA+向量OB∣=∣向量OA-向量OB∣
已知抛物线C:y^2=4x,F是C的焦点,过点F的直线l与C相交于A、B两点.(1)设l的斜率为1,求向量OA和向量OB
已知直线ax+by+c=0与圆O:x^2+y^2=1相交于A,B两点,且AB的长为根号3.则oa向量乘以OB向量等于?
已知椭圆C,x∧2/4+y²=1,直线L于椭圆C相交于A,B两点,OA向量×OB向量=0,
直线方程 y+x=a 与圆 X^2+Y^2=4 交与AB两点 |向量OA+向量OB|=|向量OA-向量OB| 求a的值
已知直线x+y=a与圆x^2+y^2=4交于A,B两点,O是坐标原点,向量OA,OB满足|OA+OB|=|OA-OB|,
(1).如果直线X+Y=t 与圆X平方+Y平方=4 相交于A.B 两点 ,O为原点 ,如果OA向量与OB向量的夹角为60