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在△ABC中,内角ABC的对边分别为abc,已知(cosA-2cosC)/cosB=(2c-a)/b

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/22 02:23:57
在△ABC中,内角ABC的对边分别为abc,已知(cosA-2cosC)/cosB=(2c-a)/b
（1）求sinC/sinA的值
(2)若cosB=1/4,△ABC的周长为5,求b的长
1
（cosA-2cosC）/cosB=（2c-a）/b
根据正弦定理
（cosA-2cosC）/cosB=（2sinC-sinA)/sinB
∴sinBcosA-2cosCsinB=2sinCcosB-sinAcosB
∴sinBcosA+cosBsinA=2(sinBcosC+cosBsinC)
∴sin(B+A)=2sin(B+C)
∴sinC=2sinA
∴sinC/sinA=2
2
∵sinC/sinA=2
∴c/a=2.即 c=2a
∵cosB=1/4,△ABC的周长为5
即a+b+c=3a+b=5 ①
根据余弦定理
b²=a²+c²-2accosB=a²+c²-ac/2=4a²
即 b=2a
代人①得a=1
所以b=2
在三角形ABC中,内角ABC的对边分别为abc,已知cosA--2cosC/cosB=2c--a/b (1)求sinC/ 在△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知cosA-2cosC/cosB=2c-a/b. 在三角形ABC中,内角A、B、C的对边分别为a,b,c已知cosA-2cosC/cosB=2c-a/b 在三角形ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知cosB分之2cosA-cosC=b分之c-2a 在三角形ABC中内角的对边分别为a.b.c已知(cosA-2cosC)/cosB=(2c-a)/b 1)求sinC/si 高一三角函数体在三角形ABC中,内角A,B,C的对边长分别为a,b,c,已知(cosA-2cosC)/cosB=(2c- 在△ABC中,已知角A,B,C的对边分别为a,b,c已知(cosA-2cosC)/cosB=(2c-a)/b 已知锐角三角形ABC的三个内角ABC对边分别是abc且a／cosA=b+c／cosB+cosC. 在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知b（cosA-2cosC）=（2c-a）cosB． 在三角形ABC中,内角A,B,c的对边a,b,c.已知（2c-a)/b=(cosA-2cosC）/cosB.1、求sin 在三角形ABC中,内角A、B、C的对边分别为a,b,c已知cosA-2cosC/cosB=2c-a/b 1.求sinC/ 数学．三角形ABC内角的ABC对边为abc,已知（cosA-2cosC）/cosB=（2c-a）/b