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已知当x∈R,不等式ax2+bx+c≥0恒成立,且b>0、c>0,则a+cb

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/10 11:24:41
已知当x∈R,不等式ax2+bx+c≥0恒成立,且b>0、c>0,则
a+c
b
∵当x∈R,不等式ax2+bx+c≥0恒成立,
∴△=b2-4ac≤0,
∴b2≤4ac,
∵b>0、c>0,

a+c
b≥
a+c
2
ac≥
2
ac
2
ac=1.

a+c
b的取值范围是[1,+∞).
故答案为:[1,+∞).