如图，在四棱锥S-ABCD中，SB⊥底面ABCD，底面ABCD为矩形，点E为SB的中点．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/12 06:14:47

（Ⅰ）求证：AB⊥SC；
（Ⅱ）求证：SD∥平面AEC．

（I）证明：∵SB⊥底面ABCD，AB⊂底面ABCD，
∴SB⊥AB，
又由底面ABCD为矩形，
∴AB⊥BC
又∵BC∩SB=B，BC⊂平面SBC，SB⊂平面SBC，
∴AB⊥平面SBC，
∴AB⊥SC（4分）
（II）证明：连接BD∩AC=O，连接OE．（5分）

∵平面ABCD是矩形，
∴点O为BD中点
∵在△SBD中，E为SB中点
∴OE∥SD（7分）
∵OE⊂平面AEC，SD⊄平面AEC
∴SD∥平面AEC．（8分）

如图，在四棱锥S-ABCD中，底面ABCD是正方形，SA⊥平面ABCD，且SA=SB，点E为AB的中点，点F为SC的中点如图，在四棱锥S-ABCD中，底面ABCD为平行四边形，侧面SBC⊥底面ABCD，∠ABC=45°，SA=SB，证明：S 2.如图,四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为矩形,PD⊥底面ABCD,AD=PD,E、F分别为CD、PB的中点. 在四棱锥S—ABCD中,底面ABCD为正方形,SB⊥底面ABCD,SB=AB,设Q为SD的中点,M为AB的中点. 如图,在四棱锥P-ABCD中,PD⊥底面ABCD,底面ABCD为正方形,PD=DC,E、F分别是AB、PB的中点．如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为矩形,平面PAB垂直平面ABCD，PA垂直PB，BP=BC，E为PB的中点。如图,四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为矩形,PA⊥底面ABCD,PA=AB= 跟号6 ,点E是棱PB的中点．如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，侧棱PA⊥底面ABCD，AB=3，BC=1，PA=2，E为PD的中点．如图，在底面为平行四边形的四棱锥P-ABCD中，点E是PD的中点．如图,在四棱锥P-ABCD中,PD⊥底面ABCD,底面ABCD为正方形,PD=DC,E,F分别为AB,PB的中点如图在四棱锥P-ABCD中,底面为矩形ABCD,E,F分别为AB,PC的中点,且PD=PE,PB= 如图,四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为矩形,PA⊥底面ABCD,PA =AB,点E是棱PB的中点.求证：AE⊥PC