关于x的方程x2+2x+2x2+2x+2p−p2＝0，其中p是实数．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/10 07:29:25

关于x的方程x²+2x+2

（1）令
x2+2x+2p=y，①
则原方程变为y²+2y-（p²+2p）=0．
∵△=4+4（p²+2p）=4（p²+2p+1）=4（p+1）2≥0，
即y₁=p，y₂=-2-p．
若原方程没有实数根，只须

p＜0
−2−p＜0
解这个不等式组，得-2＜p＜0．
（2）∵p＞0，把y₁=p代入①，得
x2+2x+2p=p②
而y₂=-2-p＜0，舍去．
将②式平方，整理得x²+2x-（p²-2p）=0．③
令△=4+4（p²-2p）=4（p²-2p+1）=4（p-1）²=0，解得p=1．
当p=1时，原方程有两个相等的实数根．把p=1代入③，得x²+2x+1=0，
∴x₁=x₂=-1．
经检验，当p=1时，x₁=x₂=-1是原方程的根．

已知关于x的方程x2-6x+p2-2p+5=0的一个根是2，求方程的另一根和p值．关于x的一元二次方程x2-5x+p2-2p+5=0的一个根为1，则实数p的值是（　　）已知x1和x2是关于x的方程（x-2)(x-m)=(p-2)(p-m)的两个实数根,求x1和x2的值已知x1,x2是关于x的方程（x-2)(x-m)=(p-2)(p-m)的两个实数根.就x1,x2的值已知x1，x2是关于x的方程（x-2）（x-m）=（p-2）（p-m）的两个实数根．急,已知x1,x2是关于x的方程(x-2)(x-m)=(p-2)(p-m)的两个实数根. 解关于x的方程：x2-（p2+q2）x+pq（p+q）（p-q）=0．命题P：关于x的方程x2+mx+1=0有两个不等的负实数根，命题q：关于x的方程4x2+4（m-2）x+1=0无实数根．代数综合初三2道1.已知x1 x2是关于x的方程（x-2)(x-m)=(p-2)(p-m)的两个实数根求x1 x2 若x 命题p：实数x满足x2-4ax+3a2＜0，其中a＜0；命题q：实数x满足x2-x-6≤0或x2+2x-8＞0；若￢p是已知x1,x2是方程(x-2)(x-m)等于(p-2)(p-m)的两个实数根,求x1,x2的值 1.已知关于x的一元二次方程x²+2x+p²=0 有两个实数x1、x2(x1≠x2)在数轴表示x2的