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高一立体图形1.已知一个长方体共一个顶点的三个面的面积分别是√2、√3、√6,这个长方体的对角线是 ?2.一只球的两个平

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/08 07:42:25
高一立体图形
1.已知一个长方体共一个顶点的三个面的面积分别是√2、√3、√6,这个长方体的对角线是 ?
2.一只球的两个平行截面的面积分别是5π、8π,它们位于球心的同一侧,且距离为1,则该球的半径为 ?
要过程
（一）可设该长方体的共同一个顶点的三条棱分别为a,b,c.则ab=√2,bc=√3,ca=√6.三式相乘得(abc)²=6.===>abc=√6,===>a=√2,b=1,c=√3.∴该长方体的体对角线长=√(a²+b²+c²)=√6.(二）易知,两个截面的半径分别为√5和2√2.由题设可得:√(r²-5)-√(r²-8)=1.===>r²=9.∴该球的半径为3.
已知一个长方体共一顶点的三个面的面积分别是2、3、6，这个长方体的对角线长是 ___ ；若长方体的共顶点的三个侧面面积分 已知一个长方体共一顶点的三个面的面积分别是根号2,根号3,根号6,则这个长方形的对角线是?体积是? 一个长方体共一顶点的三个面的面积分别是2，3，6，这个长方体对角线的长是（　　） 已知一个长方体共一个顶点和三个面的面积分别是根号2.根号3.根号6,求这个长方体的对角线长 已知一个长方体共一顶点的三个面的面积分别为根号2,根号3,根号6,求这个长方体的对角线长 已知一个长方体共一顶点的三个面分别是根2,根3,根4,则这个长方体的对角线是多少,它的体积是多少 已知一个长方体共一顶点的三个面的面积分别是2 已知一个长方体共一顶点的三个面积分别是根号2.根号3.根号6,求这个长方体的对角线长 ,若长方体的共顶点的三个侧面面积分 已知一个长方体共一个顶点的三个面的面积分别为√2,√3,√6,求这个长方体的外接球面积. 已知一个长方体共一顶点的三个面的面积是根号2,根号3,根号6,这个长方体的外接圆的体积为? 已知一个长方体共一个顶点和三个面的面积分别是根号2.根号3.根号6,求这个长方体的体积 已知一个长方体的共某一个顶点的三个面的面积分别为√2,√3,√6.