双曲线x2-y2=1的一弦中点为(2,1),则此弦所在的直线的方程为( )
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/05 05:25:37
双曲线x2-y2=1的一弦中点为(2,1),则此弦所在的直线的方程为( )
A. y=2x-1
B. y=2x-2
C. y=2x-3
D. y=2x+3
A. y=2x-1
B. y=2x-2
C. y=2x-3
D. y=2x+3
设以A(2,1)为中点的弦两端点为P1(x1,y1),P2(x2,y2),
则x1+x2=4,y1+y2=2.
又x12-y12=1,①
x22-y22=1,②
①-②得:(x1+x2)(x1-x2)=(y1+y2)(y1-y2),
又据对称性知x1≠x2,
∴A(2,1)为中点的弦所在直线的斜率k=2,
∴中点弦所在直线方程为y-1=2(x-2),即y=2x-3.
故选C.
则x1+x2=4,y1+y2=2.
又x12-y12=1,①
x22-y22=1,②
①-②得:(x1+x2)(x1-x2)=(y1+y2)(y1-y2),
又据对称性知x1≠x2,
∴A(2,1)为中点的弦所在直线的斜率k=2,
∴中点弦所在直线方程为y-1=2(x-2),即y=2x-3.
故选C.
双曲线x的平方-y的平方=1的一弦中点为(2,1),则此弦所在的直线方程为?
点P(2,1)是椭圆x2/9+y2/4=1内一点,则以P为中点的弦所在直线的方程为
若点P(1,1)为圆x2+y2-6x=0的弦MN的中点,则弦MN所在直线方程为( )
已知双曲线x2/2-y2=1,斜率为1的直线与双曲线交于A,B两点,求弦AB中点M的轨迹方程? 求
一直线过点M(-2,1),且被圆x2+y2=25所截得的弦长为8,则此直线方程为 .
双曲线方程3x2-y2=3 求以定点B(1,1)为中点的弦存在吗?若存在,求出其所在直线的方程,若不存在,说明理由
一直线过双曲线x2-8y2=8的一个焦点且被双曲线截得的弦长为根号2/2,则此直线的方程为
设双曲线2x2-3y2=6的一条弦AB被直线y=kx平分,则AB所在直线的斜率为( )
已知双曲线方程为2x平方-y平方=2:求以M(2,1)为中点的弦所在直线方程?
双曲线x2-y2/2=1求斜率为2的平行弦中点的轨迹方程.
一直线过点A(-2,-1.5),且被圆x2+y2=25所截得的弦长为8,则此直线方程
圆x2+y2+2x=0和x2+y2-4y=0的公共弦所在直线方程为( )