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如图,平行四边形ABCD,三角形ABD内一点P,求证:S三角形ABP+S三角形DBP=S三角形pbc

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/25 00:10:31
如图,平行四边形ABCD,三角形ABD内一点P,求证:S三角形ABP+S三角形DBP=S三角形pbc
,还要连接pd.求高手们看我哪里错了?
要证:S三角形ABP+S三角形DBP=S三角形pbc
又因为:S三角形abp+S三角形apd+S三角形bpd=(S三角形bpc-S三角形bpo)+S三角形ocd=1/2S平行四边形
即证:S三角形apd=S三角形ocd-S三角形bpo
在cp上取点e,使po=oe,连接ed
三角形bpo全等于三角形deo
即s相等
即证:S三角形apd=S三角形dec
连接ac,令对角线的交点为f
连接oa
因为af=fc
所以:S三角形aof=S三角形ofc
这时,便矛盾了!我很不解,
还有S三角形pod=S三角形oed
这时,左边多出了S三角形apo
"在cp上取点e,使po=oe,连接ed
三角形bpo全等于三角形deo"
这一步错了~△全等条件不足
O是PC与BD的交点,不是对角线的交点
所以O不是BD中点,BO≠DO,△不全等