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已知:如图,四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O 求证:S三角形AOB/S三角形AOD=S三角形COB/S三角形C

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 21:13:42
已知:如图,四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O 求证:S三角形AOB/S三角形AOD=S三角形COB/S三角形COD
作BH垂直 AC于H,DQ垂直 AC于Q,
S三角形AOB=AO*BH/2,
S三角形AOD=AO*DQ/2,
S三角形COB=CO*BH/2,
S三角形COD=CO*DQ/2,
S三角形AOB/S三角形AOD=BH/DQ,
S三角形COB/S三角形COD=BH/DQ,
S三角形AOB/S三角形AOD=S三角形COB/S三角形COD