P是四边形ABCD内的一点,连结PA,PB,PC,PD及AC,求证S三角形APC=三角形APB-S三角形APD.
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 18:24:45
P是四边形ABCD内的一点,连结PA,PB,PC,PD及AC,求证S三角形APC=三角形APB-S三角形APD.
平行四边形ABCD
平行四边形ABCD
证明:延长AP交BC于O,过B做AP垂线交于M,过D做AP垂线交于N,再过C做BM垂线交于Q.
AD//BC
∠DAN=∠BOM
CQ//OM
∠BOM=∠BCQ
∠AND=∠CQB=90
AD=CB
三角形ADN全等三角形CBQ
DN=BQ
过C做CF交AP于F
QCFM为矩形
CF=QN
CF=QN=BM-BQ=BM-DN
S三角形APB=(1/2)BM*AP
S三角形APD=(1/2)DN*Ap
S三角形APC=(1/2)CF*AP
所以S三角形APC=三角形APB-S三角形APD
AD//BC
∠DAN=∠BOM
CQ//OM
∠BOM=∠BCQ
∠AND=∠CQB=90
AD=CB
三角形ADN全等三角形CBQ
DN=BQ
过C做CF交AP于F
QCFM为矩形
CF=QN
CF=QN=BM-BQ=BM-DN
S三角形APB=(1/2)BM*AP
S三角形APD=(1/2)DN*Ap
S三角形APC=(1/2)CF*AP
所以S三角形APC=三角形APB-S三角形APD
P是四边形ABCD内的一点,连结PA,PB,PC,PD及AC,求证S三角形APC=三角形APB-S三角形APD.
P是平行四边形ABCD内的一点,连结PA,PB,PC,PD及AC.求证三角形APC的面积=三角形APB的面积-三角形AP
如图,P是平行四边形ABCD内的一点,连接PA,PB,PC,PD及AC,求证:S△APC=S△APB-S△APD
问道数学题,快,在三角形ABC中,AB=AC,p是三角形内的一点且有角APB大于角APC.求证:PB小于PC
求一数学题的解...如图.P是 平行四边形ABCD 内的一点,连接 PA PB PC PD 以及AC ,求证:S△APC
已知在三角形ABC中AB=AC,P是三角形ABC内部的一点且三角形APB不等于角APC,求证PB不等于PC
如图8,已知在三角形abc中,ab=ac,p是三角形abc内一点,且∠apb大于∠apc.求证:pc大于pb
已知三角形ABC中,AB=AC,P是三角形内一点,且有角APB>角APC,求证:PB
若P是平行四边形ABCD内的一点,连结AP,BP,CP,DP,再连结对角线AC,若三角形APB的面积为20,三角形APD
等腰三角形ABC中,AB=AC,P是三角形内一点,且角APB=角APC,求证PC=PB
P是三角形ABC内一点,若AB=AC,∠APB>∠APC,用反证法求证PB<PC
如图,已知:在△ABC中,AB=AC,P是三角形内一点且有∠APB>∠APC.求证PC>PB