请问罗尔定理为什么不能把“在闭区间[a,b]上连续去掉”?

罗尔定理为什么要在闭区间连续而不是开空间连续? 零点定理为什么一定要在闭区间上连续,如果再开区间上连续,会有什么后果 一道数学题（没弄懂）罗尔中值定理：如果函数f(x)满足以下条件：　　①在闭区间[a,b]上连续,　　②在(a,b)内可导 关于介值定理..介值定理：设函数f(x)在闭区间[a,b]上连续,f(a)＝A,f(b)＝B,A≠B,则对于A与B之间的 关于零点存在性定理定理（零点定理）设函数f(x)在闭区间[a,b]上连续,且f(a)与 f(b)异号（即f(a)× f( 为什么在闭区间[a,b]上连续的函数 在[a,b]上必有最大值与最小值. 用区间套定理证明连虚函数有界性定理:若f(x)在[a,b]上连续,则f(x)在[a,b]上有界 康托定理若函数 f ( x ) 在闭区间[a,b]上连续,则 f ( x ) 在[a,b]上一致续.请知道者针对这个定理 为什么罗尔定理.拉格郎日和柯西都是毕区间连续开区间可导为条件.怎么不是闭区间连续闭区间可导. 罗尔定理为什么要求是在开区间上处处可导,为什么不说闭区间呢. 求解一个高数概念函数f(x)在闭区间[a,b]上连续,在开区间(a,b)内可导.很多定理前面都有这个限定条件,是为了说明 为什么在一些关于导数的定理中总是在闭区间连续在开区间可导?为什么不是开区间连续或者闭区间可导?