关于圆锥曲线的,已知:圆锥曲线C的焦点为F(1,0),相应的准线方程为X=2,且曲线C过定点B(0,1),又直线L和曲线

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 06:22:48

关于圆锥曲线的,
已知:圆锥曲线C的焦点为F(1,0),相应的准线方程为X=2,且曲线C过定点B(0,1),又直线L和曲线交于M,N两点.1）.求曲线方程.（不用求了）2）.试判断是否存在直线L使得点F是△BMN的垂心,存在求出方程,不存在说明理由.只求第二问!

y=x-4/3
因为直线L与BF垂直,所以斜率为1,设直线为y=x+b
又因为椭圆方程为x^2+2y^2=2
联立以上两个式子
得3 x^2+4bx+2b^2-2=0
所以x1+x2= - 4b/3
X1*x2=(2b^2-2) / 3
因为F点为垂心
所以,(（x1+b-1）/ x1) * ( (x2+b) / (x2-1) ) = -1
整理并带入得：3b^2+b – 4=0
所以 b=1（舍）或 -4/3
所以直线L为 y=x-4/3

10.已知一条圆锥曲线的一个焦点是F（1,0）,对应准线L是：x=-1,且曲线过点M（3,2√3）,求圆锥曲线的方程已知圆锥曲线c经过定点p（3,2根号3）,它的一个焦点为f（1,0）,对应与该焦点的准线为x=-1,斜率为2的直线L交圆已知圆锥曲线C经过定点P(3,2根号3),它的一个焦点为F(1,0),对应于该焦点的准线为x=负1,过焦点F任意作曲.. 圆锥曲线C的焦点F（1,0）,相应准线是Y轴,过焦点F并与X轴垂直的玄长为（根号8）求圆锥曲线方程关于圆锥曲线的题目1.已知曲线C:y^2=x+1和定点A(3,1),B为曲线C上任意一点,若向量AP=2向量PB,当点B 一道高三圆锥曲线题已知曲线C：x^2+y^2/4=1,过（0,3）的直线l与椭圆C相交于A,B,若以AB为直径的圆恰好经圆锥曲线计算题已知抛物线 y2=4x 焦点为F 过定点K（－1,0）的直线L与抛物线交于A B两点点A 关于x轴的对称已知定点F（1，0）和定直线l：x=-1，动圆P过定点F且与定直线l相切，动圆圆心P的轨迹为曲线C．已知圆锥曲线C的方程为kx^2+(k-4)y^2=4k-k^2.求证：曲线C的焦点为定点在o为原点的直角坐标系中,已知圆锥曲线的一个焦点为F（1,0）,对应这个焦点的准线方程为x=-1,且过圆锥曲线,曲线方程已知双曲线焦点为F1(-c,0) F2(c,0) ,过F2且斜率为根号下五分之三的直线交双曲线于P,Q 已知动圆M过定点F(1,0),切与直线L x=-1相切,动圆圆心M 的轨迹为曲线C.求曲线C的方程