如图,在△ABC中,D、E分别是AB、BC边上的点,且,BD=CE,以AE为边作等边△AEF,求证:四边形DCEF是平行

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/09 04:58:17

如图,在△ABC中,D、E分别是AB、BC边上的点,且,BD=CE,以AE为边作等边△AEF,求证:四边形DCEF是平行四边形.
没了

△ABC是任意三角形吗?个人觉得缺少条件.
因为如果△ABC是任意三角形,是不可能成立的,你可以自己作别的图试试.
假设了 △ABC 也为等边三角形,我只能证明出DC=FB
提示, △CDB≌△AEC≌△AFB
得出：CD=AE=FE
DB=EC=FB
∠FBA=∠DBC=60
得△FDB 也为等边三角形
FD=DB=EC
两组对边互相相等,所以得证
没有详细过程,希望你能根据提示自己做出来,若你做不出来,我再给你解答吧!
再问：对，你真厉害我忘记说了，他就是等边三角形，可不可以把所有步骤写出来
再答：因为DB=EC,∠DBC=∠ECA=60，BC=CA 所以△DBC≌△ECA 所以CD=AE=EF 因为AE=AF,∠FAB=∠EAC=60-∠BAE,AB=AC, 所以△AFB≌△AEC 所以FB=EC=DB ∠FBA=∠ECA=60 得△FDB 也为等边三角形 FD=EC 两组对边互相相等，所以得证四边形DCEF是平行四边形。

如图,等边△ABC中,D是AB边上的动点,以CD为一边,向上作等边△EDC,连接AE,求证：AE‖BC. 如图，在等边△ABC中，点D，E分别在边BC，AB上，且BD=AE，AD与CE交于点F．如图,在等边△ABC中,点D,E分别在边BC,AB上,且BD=AE,AD与CE交于点F （1）如图1所示，在等边△ABC中，点D是AB边上的动点，以CD为一边，向上作等边△EDC，连接AE，求证：AE∥BC；如图，已知点D为等边△ABC中AC边上一点，点E为AB边上一点，且CD=AE．过点E作EF⊥BD于点F，BD与CE交于点如图三角形ABC为等边三角形,点D.E分别是BC.CA边上的点且BD=CE.以AB为边作等边三角形ADF求证:∠EFD= 如图,△ABC是等边三角形D,E分别是BC,CA上的点,且BD=CE,以AD为边作等边三角形ADF.求证：如图,在等边△ABC中,点D、E分别在边BC、AB上,且BD=AE,AD与CE交于点F.求证△AEC≌△BDA 如图,在等边△ABC中,点D是BC边的中点,点F是AB边的中点,以AD为边作△ADE,连接CE、CF.求证：四边形AFC 等边△ABC中,D是AB边上的动点,以CD为一边,向上作等边△CDE,连结AE.求证:AE//BC. 如图,D、E是△ABC中AB、AC边上的点,且AD=AE,∠1=∠2,求证:BD=CE 如图,在△ABC中AB=AC,AD是Bc边上的高,AE平行于BC,DE平行于AB,交AE于点E.求证：四边形AECD为矩