在三角形ABC中,角A,B,C所对应的边为a,b,c,若a=根2,b=2,sinB+cosB=根2,则角A的大小

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/21 19:24:22

∵sinB＋cosB＝√2,∴（sinB）^2＋2sinBcosB＋（cosB）^2＝2,∴1＋sin2B＝2,∴sin2B＝1.
显然,0°＜B＜180°,∴0°＜2B＜360°,∴2B＝90°,∴B＝45°.
由正弦定理,有：a/sinA＝b/sinB,∴sinA＝（a/b）sinB＝（√2/2）sin45°＝1/2,
显然,0°＜A＜180°,∴A＝30°,或A＝180°－30°＝150°.
即：满足条件的A为30°或150°.

在三角形ABC中,角A,B,C所对的边为a,b,c.若a=根号2,b=2,sinB+cosB=根号2,则角A的大小是多少在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若a＝2，b=2，sinB+cosB=2，则角A的大小为（　　）在三角形ABC中,角A.B.C所对的边分别是a.b.c,若a=根号2.b=2,sinB+cosB=根号2,则角A为? 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边为a,b,c,若cosC/cosB=3a-c/b.求sinB的值,若b=4根号2, 在三角形ABC中,角A,B,C所对应的边分别为a,b,c,已知c=2,sinB=√2sinA 在三角形ABC中a,b,c分别为角A,角B角C的对边,若2sinA(cosB+cosC)=3(sinB+sinC) 在三角形ABC中,ABC所对的边分别为abc若a=根号2,b=2,sinB+cosB=根号2.(1求角A的大小(2求边c 在三角形ABC中角A B C所对的边分别为a b c,若a=根号2 b＝2 sinB＋cosB＝根号2... 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,tanC=sinA+sinB÷(cosA+cosB),sin(B 在三角形ABC中.角A,B,C,的对边分别为a,b,c已知（2sinA-sinC）* cosB=sinB*cosC 在三角形ABC中,角A,B,C所对边的长分别为a,b,c,已知向量m=(1,2cosB),n=(cosB,1+sinB) 已知在三角形ABC中,a,b,c分别为角A,B所对,C的边,向量m=(cosA,sinA),n=(cosB,sinB),