已知圆C:x2+y2+2x-4y+1=0,0为坐标原点,动点P在圆C外,过P作圆C的切线,设切点为M
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 07:11:16
已知圆C:x2+y2+2x-4y+1=0,0为坐标原点,动点P在圆C外,过P作圆C的切线,设切点为M
(1)若P点运动到(1,3)处,求此时切线L的方程
(2)求满足条件|PM|=|PO|的点P的轨迹方程
(1)若P点运动到(1,3)处,求此时切线L的方程
(2)求满足条件|PM|=|PO|的点P的轨迹方程
1
圆C:(x+1)^2+(y-2)^2=4
l斜率不存在时,l:x=1与圆C相切
l斜率存在时,设为k,
则l:y-3=k(x-1) 即kx-y+3-k=0
∴C到l的距离d等于半径
∴|-k-2+3-k|/√(k^2+1)=2
解得:k=-3/4
切线L的方程为x=1或3x+4y-15=0
2
过P作圆C的切线,设切点为M
∴CM⊥PM
∴|PM|²=|PC|²-4,
∵|PM|=|PO|
∴|PO|²=|PC|²-4
设P(x,y)
∴x²+y²=(x+1)^2+(y-2)^2-4
∴2x-4y+1=0
∴点P的轨迹方程2x-4y+1=0
(满足(x+1)^2+(y-2)^2>4)
圆C:(x+1)^2+(y-2)^2=4
l斜率不存在时,l:x=1与圆C相切
l斜率存在时,设为k,
则l:y-3=k(x-1) 即kx-y+3-k=0
∴C到l的距离d等于半径
∴|-k-2+3-k|/√(k^2+1)=2
解得:k=-3/4
切线L的方程为x=1或3x+4y-15=0
2
过P作圆C的切线,设切点为M
∴CM⊥PM
∴|PM|²=|PC|²-4,
∵|PM|=|PO|
∴|PO|²=|PC|²-4
设P(x,y)
∴x²+y²=(x+1)^2+(y-2)^2-4
∴2x-4y+1=0
∴点P的轨迹方程2x-4y+1=0
(满足(x+1)^2+(y-2)^2>4)
已知点P(2,2),圆C:x2+y2-8y=0,过点P的动直线l与圆C交于A、B两点,线段AB的中点为M,O为坐标原点.
已知点P(2,2),圆C:x2+y2-8y=0,过点P的动直线l与圆C交于A,B两点,线段AB的中点为M,O为坐标原点.
已知点P(2,2),圆C:x2+y2-8y=0,过点P的动直线l与圆C交于A,B两点,线段AB的中点为M,O为坐标原点
十万火急已知园C:X=2COSθ-1 Y=2SINθ+2 O点坐标远点,动点P在园C外,过P作园C的切线l,切点M\x0
已知圆x2+y2-4x+2y-3=0和圆外一点M(4,-8)(1)过M作圆的切线,切点为C、D,求切线长及CD所在直线的
设p为抛物线y^2=2px上的动点,过点p作圆C (x-2p)^2+y^2=p^2的两条切线,切点分别为A和B,求四边形
已知过点P(-1,0)作圆C:(x-1)^2+(y-2)^2=1的两条切线,设两个切点为A,B,则过点A,B,C的圆的方
已知圆C的方程为x²+y²-6y-8y+24=0,从动点P向圆C引切线,切点为M,O为坐标原点,若|
已知圆O:x2+y2=1,点P在直线L:2x+y-3=0上,过点P作圆O的两条切线,A.B为两切点
已知圆O:x2+y2=9,过圆外一点P作圆的切线PA,PB(A,B为切点),当点P在直线2x-y+10=0上运动时,则四
已知P是直线3x+4y+8=0上的动点,PA,PB是圆x2+y2-2x-2y+1=0的两条切线,A,B是切点,C是圆心,
已知圆M:X2+(Y-2)2=1,直线L:X-2Y=0,点P在直线上,过点P作圆M的切线PA、PB,切点为A