设p为抛物线y^2=2px上的动点,过点p作圆C (x-2p)^2+y^2=p^2的两条切线,切点分别为A和B,求四边形
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 13:10:58
设p为抛物线y^2=2px上的动点,过点p作圆C (x-2p)^2+y^2=p^2的两条切线,切点分别为A和B,求四边形PACB的最小值
答:
设PC=m,由AC=r=│p│,则PA=PB=√(m^2-p^2)
S=2*1/2*PA*AC=│p│*√(m^2-p^2)
p为常数,要使S达到最小,m应取最小值.
设P(2pt^2,2pt)
m^2=(2pt^2-2p)^2+(2pt-0)^2
=4p^2*(t*4-t^2+1)
=4p^2*[(t^2-1/2)^2+3/4]
≥3p^2
当t^2=1/2时取到.
此时S=(√2)p^2.
设PC=m,由AC=r=│p│,则PA=PB=√(m^2-p^2)
S=2*1/2*PA*AC=│p│*√(m^2-p^2)
p为常数,要使S达到最小,m应取最小值.
设P(2pt^2,2pt)
m^2=(2pt^2-2p)^2+(2pt-0)^2
=4p^2*(t*4-t^2+1)
=4p^2*[(t^2-1/2)^2+3/4]
≥3p^2
当t^2=1/2时取到.
此时S=(√2)p^2.
设p为抛物线y^2=2px上的动点,过点p作圆C (x-2p)^2+y^2=p^2的两条切线,切点分别为A和B,求四边形
已知抛物线方程x^2=4y,过点P(t,-4)作抛物线的两条切线PA,PB,切点分别为A,B.10
已知抛物线方程x^2=4y,过点P(t,-4)作抛物线的两条切线PA、PB,切点分别为A、B.
设P是直线l:2x+y+9=0上的任一点,过点P作圆x2+y2=9的两条切线PA、PB,切点分别为A、B,则直线AB恒过
已知抛物线C:x^2=4y的焦点为F,点P为抛物线下方的一点,过点P作抛物线两条切线PA、PB,切点为A、B
y=x2的焦点为F,动点p在直线 x-y-2=0上运动,过点p作抛物线的两条切线PA,PB,且与抛物线分别相切于A,B两
设抛物线C:Y=X?的焦点为F,动点P在直线L:X-Y-2=0上运动,过P作抛物线c的两条切线PA,PB,且与抛物线C分
过点P(-2,-3)作圆C:(x-4)^+(y-2)^=9的两条切线 (1)求两条切线的方程(2)设切点分别为A,B,求
已知抛物线Cx^2=4y,直线l:x-y-2=0设P为直线l上的点,过点P作抛物线C的两条切线PA,PB,其中A,B为切
设抛物线C:y=x^2的焦点为F,动点P在直线L:x-y-2=0上运动,过P作抛物线C的两条切线PA、PB,且与抛物线分
过点p(-2,-3)作圆C:(x-4)^2+(y-2)^2=9的两条切线,切点分别为A`B,求经过圆心C,切点为A.B这
一已知圆C:x^2+y^2=4,及点P(3,4),过P作圆C的两条切线,切点分别为A,B,求直线AB方程