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若函数f（x）=x3-3a2x+1的图象与直线y=3只有一个公共点，则实数a的取值范围为（　　）

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：综合作业 时间：2024/05/15 03:17:25
若函数f（x）=x3-3a2x+1的图象与直线y=3只有一个公共点，则实数a的取值范围为（　　）
A. （-∞，+∞）
B. （-∞，1）
C. （-1，+∞）
D. （-1，1）
求一阶导数可得f'（x）=3x2-3a2，两个极值点分别在x=a、x=-a，代入函数，得f（a）=-2a3+1，f（-a）=2a3+1，
当a＞0时，f（a）＞3或f（-a）＜3，得出a＜1，
当a＜0时，f（a）＜3或f（-a）＞3，得出a＞-1，
当a=0时，显然成立；
则答案为：-1＜a＜1，
故选D．
若函数f(x)=x3-3ax2+1的图像与直线y=3只有一个公共点,则实数a的取值范围 若函数f(x)=x^3-3a^2*x +1的图像与直线y=3只有一个公共点,则实数a的取值范围是 若函数f(x)=x^3-3ax^2+1的图像与直线y=3只有一个公共点,则实数a的取值范围是 若函数f(x)=x^3-x3a^2+1的图像与直线y=3只有一个公共点则实数a的取值范围是多少 若函数f(x)=x的3次方-3a的平方x+1的图像与直线Y=3只有一个公共点,求a的取值范围 （文科做）若函数y=mx2-6x+2的图象与x轴只有一个公共点，则实数m的值为______． 若直线y=2a与函数y=|ax-1|（a＞0且a≠1）的图象有两个公共点，则实数a的取值范围是（　　） 已知函数f(x)=x^3-3m^2x-1,则当实数m在什么范围变化时,函数y=f(x)的图像与直线y=3只有一个公共点? 以知函数y=|2^X-1|与直线y=a有且只有一个公共点,则a的取值范围是 已知函数f（x）=|2x-1|的图象与直线y=a有两个公共点，则a的取值范围是______． 若直线3x+4y+m=0与圆x=1+cosa,y=sina-2（a为参数）没有公共点,则实数m的取值范围是 直线y=2a与函数y=|x²-a|的图象有两个公共点,则a的取值范围是?