已知△ABC的面积S=(b+c)²-a²,则tanA/2的值

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 12:08:26

由已知得：S=2bc*sinA=(b+c)²-a²
即：2bc*sinA=b²+2bc+c²-a²
由余弦定理有：a²=b²+c²-2bc*cosA
即：b²+c²-a²=2bc*cosA
所以：2bc*sinA=2bc+2bc*cosA
那么：sinA=1+cosA
即：2sin(A/2)cos(A/2)=2cos²(A/2)
sin(A/2)cos(A/2)=cos²(A/2)
已知0°
再问： S=2bc*sinA=(b+c)²-a²错了是S=(bc*sinA)/2=(b+c)²-a²
再答：哦哦，抱歉！更正：由已知得：S=(1/2)bc*sinA=(b+c)²-a² 即：(1/2)bc*sinA=b²+2bc+c²-a² 由余弦定理有：a²=b²+c²-2bc*cosA 即：b²+c²-a²=2bc*cosA 所以：(1/2)bc*sinA=2bc+2bc*cosA 那么：(1/4)sinA=1+cosA 即：(1/2)sin(A/2)cos(A/2)=2cos²(A/2) (1/4)sin(A/2)cos(A/2)=cos²(A/2) 已知0°

在三角形abc中已知面积s=(b c)^2-a^2,求tanA的值已知三角形ABC的三边a,b,c和面积S满足S=a2-(b-c)2,求tanA的值已知三角形ABC的面积为S,若S=a的平方—(b—c)的平方,则 tanA/2等于已知在三角形ABC中,三个内角A,B,C的对边分别是a,b,c,若三角形的面积为S=a^2-(b-c)^2,则tanA/ 1、已知△ABC中,已知A+C=2B,求tanA/2+tanC/2+根号3*tanA/2+tanC/2的值已知三角形A,B,C中,三个内角ABC的对边分别是a,b,c,若△ABC的面积为S,且2S=（a+b）²-c& 1.△ABC中,C=2倍根号2,a＞b,tanA+tanB=5,tanA×tanB=6,求a,b及三角形的面积. 在斜三角形ABC中,A,B,C的对边分别为a,b,c它的面积为S,且S=1/4c^2tanC,则tanC/tanA+ta 已知三角形ABC的三边a,b,c和面积S满足S=c^2-(a-b)^2,则1-cosC/sinC的值为已知三角形,满足tanA-tanB/tanA+tanB=b+c/c若a=根号3,求三角形ABC面积的最大值已知:A,B,C是△ABC的三个内角,求证:tanA+tanB+tanC=tanA*tanB*tanC 在三角形ABC中,三边a,b,c与它面积S三角形ABC满足条件关系：S三角形ABC=a^-(b-c）^,求tanA的值