已知三角形ABC的三边a,b,c和面积S满足S=a2-(b-c)2,求tanA的值

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/22 13:29:18

/>S=a2-(b-c)2
(1/2)bcsinA=a²-(b-c)²
(1/2)bcsinA=(b²+c²-2bccosA)-(b²-2bc+c²)
∴ (1/2)bcsinA=-2bccosA+2bc
∴ sinA=4-4cosA
代入sin²A+cos²A=1
(4-4cosA)²+cos²A=1
17cos²A-32cosA+15=0
(cosA-1)(17cosA-15)=0
∵ cosA≠1,∴ cosA=15/17
∴ sinA=4-4*(15/17)=8/17
∴ tanA=sinA/cosA=8/15

已知三角形ABC的三边a,b,c和面积S满足S=a2-(b-c)2,求tanA的值已知三角形ABC的三边长a、b、c和面积S满足S=a2-(b-c)2,且b+c=8,求S的最大值. 已知△ABC的三边a，b，c和面积S满足S=a2-（b-c）2，且b+c=8．已知三角形ABC的三边a,b,c和面积S满足S=c^2-(a-b)^2,则1-cosC/sinC的值为在三角形ABC中,三边a,b,c与它面积S三角形ABC满足条件关系：S三角形ABC=a^-(b-c）^,求tanA的值已知三角形ABC的三边长a`b`c和面积S＝a^2-(b-c)^2,且b+c=8,求S的最大值? 解三角形已知△ABC的三边长a.b.c和面积S满足S=a^2-(b-c)^2,且b+c=8,求S的最大值已知三角形ABC的三边abc和面积S满足S=a^2-(b-c)^2,且b+c=8 求1.cosA 2.求S最大值已知a,b,c是三角形ABC的三边,面积s=(a-b+c)(a+b-c)求cosA 已知三角形ABC的三边长为a、b、c和面积S满足S=a ²-（b-c） ²,且b+c=8,求S的最大已知三角形ABC的三边长a.b.c和面积s满足s=a²-(b-c)²,且b+c=8,求s的最大值在三角形abc中已知面积s=(b c)^2-a^2,求tanA的值