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AD:DB=1:3 BE:EC=1:4 AF::FC=1:5 三角形DEF的面积是20 ;求三角形ABC的 面积

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 18:13:18
AD:DB=1:3 BE:EC=1:4 AF::FC=1:5 三角形DEF的面积是20 ;求三角形ABC的 面积
根据题意得AD:AB=1:4,BE:BC=1:5, AF/AC=1/6
那么三角形DBE的高为大三角形ABC的3/4,底为大三角形ABC的1/5,面积为大三角形ABC的(3/4)*(1/5)=3/20
同理,三角形EFC的面积为大三角形ABC的(4/5)*(5/6)=2/3
三角形AFD的面积为大三角形ABC的(1/6)*(1/4)=1/24
中间三角形DEF的面积占大三角形ABC的面积的比例为:
[1-(3/20+2/3+1/24]=17/120
已知,三角形DEF的面积是20平方厘米
则大三角形ABC的面积=20平方厘米/(17/120)=2400/17平方厘米