已知直线kx-y+1=0与双曲线x²/2-y²=1相交与两个不同点A、B.
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/10 07:53:32
已知直线kx-y+1=0与双曲线x²/2-y²=1相交与两个不同点A、B.
1.求k的取值范围
2.若X轴上的点M(3,0)到A、B两点的距离相等,求k的值
1.求k的取值范围
2.若X轴上的点M(3,0)到A、B两点的距离相等,求k的值
1.联立方程组{ kx-y+1=0
x²/2-y²=1
消y得(1-2k²)x²-4kx-4=0
△=16k²+4×4(1-2k²)>0
k²+1-2k²>0
-1/√2<k<1/√2
2.设A(x1,y1)B(x2,y2)
由(1)得x1+x2=4k/1-2k² x1·x2=-4/1-2k²
所以y1+y2=4k/1-2k² +2=2/1-2k²
AB中点D(2k/1-2k²,1/1-2k²)
AB中垂线过点M
所以y=-(x-3)/k
代入(2k/1-2k²,1/1-2k²)
得-k=2k-3+6k²
化简得3(2k-1)(k+1)=0
k=1/2 或-1
经检验k=1/2
-_-有些化简过程我跳过了.你不懂可以再问我
x²/2-y²=1
消y得(1-2k²)x²-4kx-4=0
△=16k²+4×4(1-2k²)>0
k²+1-2k²>0
-1/√2<k<1/√2
2.设A(x1,y1)B(x2,y2)
由(1)得x1+x2=4k/1-2k² x1·x2=-4/1-2k²
所以y1+y2=4k/1-2k² +2=2/1-2k²
AB中点D(2k/1-2k²,1/1-2k²)
AB中垂线过点M
所以y=-(x-3)/k
代入(2k/1-2k²,1/1-2k²)
得-k=2k-3+6k²
化简得3(2k-1)(k+1)=0
k=1/2 或-1
经检验k=1/2
-_-有些化简过程我跳过了.你不懂可以再问我
已知抛物线y²=2px(p>0)与双曲线x²-y²=1的一个交点为M,双曲线的两个焦点分别
已知动直线kx-y-1=0与圆x²+y²=1相交于A B两点 求弦AB的中点的轨迹方程
已知双曲线y=k/x与直线y=kx+1相交与A(1,2),B两点,求B点坐标
求所作直线的方程.过点P(1,2)作一直线与双曲线2x²-y²=2相交于A、B两点,使点P恰好是A,
直线l:y=kx+1与椭圆C:x²+y²/2=1交于A,B两点,以OA,OB为邻边做平行四边形OAP
已知直线y=-x+2m+1与双曲线y=(m²+1)/x有两个不同的公共交点A.B,求A,B两点能否过原点对称?
已知直线KX-Y+1=0与双曲线2分之X平方-Y平方=1相交于两个不同的点A,B.求K的取值范围
已知双曲线x²-y²/a的一条渐近线与直线x-2y+3=0垂直,求实数a的值.
直线x-2y+5=0与圆x²+y²=8相交于A,B两点,则直线AB的长
已知直线L:Y=KX+1与双曲线3X平方-Y平方=1相交与A、B两点.求实数K的取值范围
直线ax+by+c=0与园x²+y²=9相交于两点m、n,若c²=a²+b&su
如图,双曲线y=4/x与直线y=kx交于A、B两点.已知点C的坐标为(2根号2,0),是否存在一个k,使AC²