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在正三棱柱ABC-A'B'C'中,AB=AA',D是棱BB'的中点.求证:平面A'DC⊥平面AA'C'C

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/27 01:36:06
在正三棱柱ABC-A'B'C'中,AB=AA',D是棱BB'的中点.求证:平面A'DC⊥平面AA'C'C
连结AC'交A'C于O,则O为AC'中点,由题意可知A'D=CD,据等腰三角形三线合一,DO⊥AC',同理可证DO⊥A'C,则DO⊥平面AA'C'C ,DO∈平面A'DC,所以原题得证