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如图,正方形ABCD中,P是CD边上一点,DF⊥AP于F,BE⊥AP于E.求证BE=DF+EF

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/10 14:24:13
如图,正方形ABCD中,P是CD边上一点,DF⊥AP于F,BE⊥AP于E.求证BE=DF+EF
在△ABE和△DAF中
∠FDA+∠DAF=90°
∠BAE+∠EBA=90°
∠DAF+∠EAB=90°
∴∠DAF=∠ABE,∠FDA=∠EAB
又∵AD=AB
∴△ABE≌△DAF(ASA)
∴AE=DF,BE=AF
∵AF=AE+EF
∴BE=DF+EF.