作业帮 > 数学 > 作业

如图,过正方形ABCD对角线BD上的一点P,作PE⊥BC于E,作PF⊥CD于F,求证:AP=EF

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/21 09:07:52
如图,过正方形ABCD对角线BD上的一点P,作PE⊥BC于E,作PF⊥CD于F,求证:AP=EF
过P,作FP延长线交AB于M,(连结EF)
则PE=PM,EB=MB,PEBM为小正方形
AM=AB-MB=大正方形边长-小正方形边长
PF=MF-PM=大正方形边长-小正方形边长
因此,三角形AMP与三角形FPE为全等的直角三角形
AP=EF(全等的直角三角形,斜边相等)