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圆心在抛物线y2=2x(y>0)上,并与抛物线的准线及x轴都相切的圆方程是(  )

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 02:44:22
圆心在抛物线y2=2x(y>0)上,并与抛物线的准线及x轴都相切的圆方程是(  )
A. x
设圆心坐标为(
b2
2,b),则由所求圆与抛物线的准线及x轴都相切可得
b2
2+
1
2=b  所以b=1 故圆心为(
1
2,1)半径R=1 所以圆心在抛物线y2=2x(y>0)上,并与抛物线的准线及x轴都相切的圆方程为(x−
1
2)2+(y−1)2 =1即x2+y2−x−2y+
1
4=0
故选D