作业帮导数问题已知抛物线Y的平方=-4X的焦点F,准线L.(1)求经过F与直线L相切且圆心在X+Y-1=0上的圆的方程?
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/19 00:43:15
导数问题已知抛物线Y的平方=-4X的焦点F,准线L.(1)求经过F与直线L相切且圆心在X+Y-1=0上的圆的方程?
（2）设过点F且不与坐标轴垂直的直线交抛物线于A,B两点；A,B的中垂线交X于M点求XM的取值范围?
（2）设过点F且不与坐标轴垂直的直线交抛物线于A,B两点；A,B的中垂线交X于M点求XM的取值范围?
1
y^2=-4x 2p=-4 p/2=-1
焦点F(-1,0) 准线x=1
圆心在x+y-1=0上
设圆心(x0,1-x0)
(x0-1)^2=(x0+1)^2+(1-x0)^2
x0^2-2x0+1=2x0^2+2
x0^2+2x0+1=0
x0=-1
圆心(-1,2)
半径r=|x0-1|=2
方程(x+1)^2+(y-2)^2=4
2
过F直线：y=k(x+1)
y^2=-4x
(k(x+1))^2=-4x
k^2x^2+(2k^2+4)x+k^2=0
判别式(2k^2+4)^2-4k^2*k^2>0
16k^2+16>0,k取任意值
AB中点Mx=(x1+x2)/2=(k^2+2)/k^2
My=k[(k^2+2)/k^2+1]=2(k^2+1)/k
过M中垂直线
y-My=(-1/k)(x-Mx)
y=(-1/k)x+(k^2+2)/k^3+2(k^2+1)/k
y=0
x=(k^2+2)/k^2+2(k^2+1)=3+2/k^2+2k^2=3+2(1/k^2+k^2)>=3+2*2√[k^2*(1/k^2)]=7
x>=7
y^2=-4x 2p=-4 p/2=-1
焦点F(-1,0) 准线x=1
圆心在x+y-1=0上
设圆心(x0,1-x0)
(x0-1)^2=(x0+1)^2+(1-x0)^2
x0^2-2x0+1=2x0^2+2
x0^2+2x0+1=0
x0=-1
圆心(-1,2)
半径r=|x0-1|=2
方程(x+1)^2+(y-2)^2=4
2
过F直线：y=k(x+1)
y^2=-4x
(k(x+1))^2=-4x
k^2x^2+(2k^2+4)x+k^2=0
判别式(2k^2+4)^2-4k^2*k^2>0
16k^2+16>0,k取任意值
AB中点Mx=(x1+x2)/2=(k^2+2)/k^2
My=k[(k^2+2)/k^2+1]=2(k^2+1)/k
过M中垂直线
y-My=(-1/k)(x-Mx)
y=(-1/k)x+(k^2+2)/k^3+2(k^2+1)/k
y=0
x=(k^2+2)/k^2+2(k^2+1)=3+2/k^2+2k^2=3+2(1/k^2+k^2)>=3+2*2√[k^2*(1/k^2)]=7
x>=7
导数问题已知抛物线Y的平方=-4X的焦点F,准线L.(1)求经过F与直线L相切且圆心在X+Y-1=0上的圆的方程?
已知抛物线y方=4x及其焦点,求圆心在抛物线上,且与x轴及抛物线的准线都相切的圆标准方程
已知直线l经过线y^2=（-4/3）x的焦点F,且与抛物线交于A、B两点,求证：以AB为直径的圆与抛物线的准线相切.
已知抛物线C：y^2=2px(p>0)的准线为l,焦点为F.圆M的圆心在x轴的正半轴上,且与y轴相切,
若抛物线y^2=4x 的焦点是F ,准线是l ,点M(4,4) 是抛物线上一点,则经过点M 、F 且与l 相切的圆共有几
已知抛物线C y2=2px(p>0)的准线为L,焦点为F 圆M的圆心在X轴的正半轴上且与y轴相切
已知一动圆圆心在抛物线(x的平方=4y)上,且该动圆经过点(0,1)恒与定直线l相切,则直线l的方程为___?
设抛物线y²=4x的焦点为F,准线为l,经过F且斜率为√3的直线与抛物线在x轴上方的部分相交于点A,AK⊥l,
圆心在直线Y=-4x上,且与直线L:x+y-1=0相切于点P(3,-1)的圆方程是
求圆心在直线y=-4x上,并且与直线l:x+y-1=0相切于点P(3,-2)的圆的方程
已知圆C1x平方+y平方+4x+3=0若圆C2与圆C1外切且与直线L:X=1相切求圆C2的圆心的轨迹方程若圆C1的切线在
已知圆C的圆心在直线y=-4x上,且与直线l：x+y-1=0相切于点P（3.2）.求圆C的方程