已知函数f(x)=(ax2+1)/(bx+c)(a,b,c∈R,a>0,b>0)是奇函数,当x>0时,f(x)有最小值2
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/12 05:50:19
已知函数f(x)=(ax2+1)/(bx+c)(a,b,c∈R,a>0,b>0)是奇函数,当x>0时,f(x)有最小值2,且f(x)递增区间 是[1/2,+∞),求a,b,c的值.
因为是奇函数,所以f(x)=-f(-x),(ax2+1)/(bx+c)=-(ax2+1)/(-bx+c),可解得c(ax2+1)=0,因为a>0,ax2+1>0,所以c=0
f(x)=(ax2+1)/bx=(a/b)x+1/(bx),显然当(a/b)x=1/(bx),也即x=根号下(1/a)时,有最小值
又由题意,可知x=1/2时,f(x)有最小值2,所以根号下(1/a)=1/2,解得a=4
f(1/2)=2,代入可解得b=2
答案:a=4,b=2,c=0
f(x)=(ax2+1)/bx=(a/b)x+1/(bx),显然当(a/b)x=1/(bx),也即x=根号下(1/a)时,有最小值
又由题意,可知x=1/2时,f(x)有最小值2,所以根号下(1/a)=1/2,解得a=4
f(1/2)=2,代入可解得b=2
答案:a=4,b=2,c=0
设二次函数f(x)=ax2+bx+c(a,b,c∈R,a≠0)满足条件 (1) 当x∈R时,f
已知二次函数f(x)=ax2+bx+c(a,b,c∈R,a≠0),f(-2)=f(0)=0,f(x)的最小值为-1.
已知二次函数f(x)=ax2+bx+c(a,b,c∈R,a≠0)满足条件:对任意实数x都有f(x)≥2x;且当0<x<2
已知二次函数f(x)=ax2+bx+c(a,b,c∈R),当x∈[-1,1]时,|f(x)|≤1.
已知函数y=fx=(ax2+1)/bx+c(a.b.c属于R,a>0,b>0)是奇函数,当x>0时,fx有最小值2,其中
已知二次函数f(x)=ax2+bx+c,(a,b,c∈R)满足:对任意实数x,都有f(x)≥x,且当x∈(1,3)时,有
已知函数y=f(x)=(ax²+1)/(bx+c)是奇函数,当x>0时,f(x)有最小值2,其中b属于N且f(
已知函数f(x)=ax2+bx+1(a,b为实数,且a≠0),x∈R时,函数f(x)的最小值是f(-1)=0.
已知函f(x)=ax∧2+bx+c(a>.,b∈R,c∈R)若函数f(X)的最小值是f(-1)=0,f(0)=1且对称轴
已知二次函数f(x)=ax2+bx+c和一次函数g(x)=-bx,其中a,b,c∈R.且满足a>b>c,f(1)=0.
已知二次函数f(x)=ax2+bx+c,a、b、c∈R+,满足f(-1)=0,对于任意的实数
已知函数y=f(x)=(ax^2+1)/(bx+c) (a、b、c∈R,且a>0,b>0)是奇函数,当x>0时,f(x)