作业帮若函数y=f(x)在区间(-2,1)上单调递增,求b的取值范围
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 17:56:27
若函数y=f(x)在区间(-2,1)上单调递增,求b的取值范围
已知函数f(x)=x^3+ax^2+bx+c,且以曲线y=f(x)上的点P（1,f(1))为切点的切线方程为y=3x+z
若函数y=f(x)在区间[-2,1]上单调递增 求b的取值范围
已知函数f(x)=x^3+ax^2+bx+c,且以曲线y=f(x)上的点P（1,f(1))为切点的切线方程为y=3x+z
若函数y=f(x)在区间[-2,1]上单调递增 求b的取值范围
答：
点P（1,f(1))的切线方程为y=3x+2
所以：f(1)=y=3*1+2=5,f'(1)=3
f(x)=x³+ax²+bx+c求导得：
f'(x)=3x²+2ax+b
则有：
f(1)=1+a+b+c=5
f'(1)=3+2a+b=3
联立解得：a=-b/2,c=4-b/2
所以：f'(x)=3x²-bx+b
f(x)在[-2,1]上递增
说明：在该区间上f'(x)>=0
所以：f'(x)=3x²-bx+b>=0在区间[-2,1]上成立
当对称轴x=b/6=-4,不符合
当对称轴-20恒成立
综上所述,b>=0 再答： 因为对称轴的位置决定了二次函数的单调区间，从而会影响最大值、最小值的位置
点P（1,f(1))的切线方程为y=3x+2
所以：f(1)=y=3*1+2=5,f'(1)=3
f(x)=x³+ax²+bx+c求导得：
f'(x)=3x²+2ax+b
则有：
f(1)=1+a+b+c=5
f'(1)=3+2a+b=3
联立解得：a=-b/2,c=4-b/2
所以：f'(x)=3x²-bx+b
f(x)在[-2,1]上递增
说明：在该区间上f'(x)>=0
所以：f'(x)=3x²-bx+b>=0在区间[-2,1]上成立
当对称轴x=b/6=-4,不符合
当对称轴-20恒成立
综上所述,b>=0 再答： 因为对称轴的位置决定了二次函数的单调区间，从而会影响最大值、最小值的位置
若函数y=f(x)在区间(-2,1)上单调递增,求b的取值范围
函数f(x)=1/x+bx+c.在区间【2,正无穷】上是单调递增函数,求b的取值范围
若函数f(x)=2x^2+bx-1在区间[-1,+∞)上单调递增,则b的取值范围是
设函数f(x)=x+k/x,常数k>0 若f(x)在区间[1,4]上的单调递增,求k的取值范围.
已知函数f(x)=x^3-1/2x^2+bx在区间[-2,1]上单调递增,求实数b的取值范围
已知向量a（x^2,x+1),b(1-x,t)若函数f（x）=a*b在区间（-1,1）上单调递增,求t的取值范围
若函数f(x)=lg(x^2-2ax+3)在区间[2,+∞）上单调递增,求正实数a的取值范围
若函数f(x)=√(x²+1)-ax(a＞0)在区间[1,+∞)上单调递增,求a的取值范围
函数f(x)=(ax+1)/(x+2)在区间(-2,+无穷)上单调递增,求a的取值范围.
若函数f(X)=X的平方+2AX+1在区间[2,+∝)上单调递增,则A的取值范围是?
若函数f(x)在区间【m-1,m+1】上单调递增,求实数m的取值范围
若函数f(x)=x²-2ax+1在区间[1,+∞）上单调递增,则a的取值范围是多少