如图,已知点M是正方形ABCD的边AB的中点,MN⊥DM,与∠ABC外角的平分线交于点N.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/25 02:37:48

如图,已知点M是正方形ABCD的边AB的中点,MN⊥DM,与∠ABC外角的平分线交于点N.
若M是AB延长线上任意一点,如图,上述结论是否成立?说明理由

结论应该是DM=MN吧?
作
NE垂直BC交BC于E 作NF垂直AB延长线于点F 可设AD=x AM=y 则BM=x得BENF为正方形.
由题意有AM/AD=NF/MF 设AD=x AM=y则BM=x-y 设NF=z则有y/x=z/（z+x-y）化简可得y=z
所以直角三角形ADM全等直角三角形FMP 所以DM=MP.
若M是AB延长线上任意一点结论也成立
同理设AD=x AM=yNF=z 则BM =y-x.则有y/x=z/（z-（y-x））也有y=z 同理直角三角形ADM全等直角三角形FMP 所以DM=MP

如图.已知M是正方形ABCD的边AB上的中点,MN⊥DM,与∠ABC外角的平分线交于N.求证：MD=MN 如图已知点M是正方形ABCD的边AB延长线上任意一点,MN⊥DM,与∠ABC的外角平分线交与点N,求证MD=MN. 如图,点M为正方形ABCD的边AB上任意一点,MN⊥DM且于∠ABC外角的平分线交于点N,求证：MD=MN 如图,已知正方形ABCD中,M是AB中点,E是AB延长线上一点,NM⊥DM,且交∠CBE的平分线于点N.求证：DM=MN 如图,已知在正方形ABCD中,M是AB的中点,E是AB延长线上一点,MN⊥DM且交∠CBE的平分线于点N. 1.在正方形ABCD中,M是AB上任意一点,DM⊥MN,MN交∠ABC的外角∠CBE的平分线于N. 如图,点M为正方形ABCD的边AB延长线上任意一点,MN⊥DM且与角ABC的外角交与点N,此时MD与MN有何数量关系? 已知:正方形ABCD,M是AB边的中点,E是AB延长线上一点,连接MD,作MN垂直于DM,与角CBE平分线BN交于点N. 急：初二简单数学题正方形ABCD中,M是AB中点连接DM,作DM的垂线,交∠ABC的外角平分线于N. 1.求证DM=MN 如图,在正方形ABCD中,M是AB的中点,E是AB的延长线上一点,MN垂直于DM,且交∠CBE的平分线于N,问DM与MN 已知：如图2,正方形ABCD中,M是AB的中点,E是AB延长线上一点,MN⊥DM且交∠CBE的平分线于N.（1）请你说明如图,已知正方形ABCD中,M是AB的中点,E是AB延长线上一点,MN垂直于DM且交角CBE的平分线于N.