1.在正方形ABCD中,M是AB上任意一点,DM⊥MN,MN交∠ABC的外角∠CBE的平分线于N.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/21 21:47:50

1.在正方形ABCD中,M是AB上任意一点,DM⊥MN,MN交∠ABC的外角∠CBE的平分线于N.
求证:MD=MN
2.已知正方形ABCD,直线AG分别交BD、CD于点E、F,交BC的延长线于点G,点H是线段FG上的点,且HC⊥CE.
求证:点H是GF的中点.
等着用,

1.过N点作NF垂直于BE
因为正方形ABCD 所以角ABC=角CBE=角A
连结BN,因为BN为外角∠CBE的平分线
所以角NBF=45=角BNF
所以BF=BN
因为DM⊥MN
所以角AMD+角BMN=90度
因为角AMD+角ADM=90度
所以角BMN=角ADM
因为角A=角F=90
所以三角形ADM相似于三角形FMN
有 AD/MF=AM/FN
因为 AD=AB
AD/(AD-AM+BF)=AM/BF
化简 AD*BF-BF*AM=AD*AM-AM^2
BF*(AD-AM)=AM(AD-AM)
显然 AD不等于AM,否则MN与BN重合
BF=AM
所以三角形ADC全等于三角形FMN
所以MD=MN
2.因为HC⊥CE
所以角ECF+角FCH=90度
因为正方形ABCD
所以角DCB=角DCG=90度
有角ECB+角ECF=90度
所以角ECB=角FCH
因为角FCH+角HCG=90度
所以角ECF=角HCG
因为AD//BG
所以角G=角DAE
因为AD=DC,角ADE=角BDC=45度
所以三角形ADE全等于三角形CDE
所以角DAE=角DCE=角HCG=角G CH=HG
因为角FCG=90
所以角G+角CFG=90
因为角G+角FCH=90
所以角CFH=角FCH CH=FH
所以点H是GF的中点

1.在正方形ABCD中,M是AB上任意一点,DM⊥MN,MN交∠ABC的外角∠CBE的平分线于N. 如图,在正方形ABCD中,M是AB上任意一点,DM垂直MN,MN交角CBE的平分线于N.求证:MD=MN. 如图,点M为正方形ABCD的边AB上任意一点,MN⊥DM且于∠ABC外角的平分线交于点N,求证：MD=MN 如图,在正方形ABCD中,M是AB的中点,E是AB的延长线上一点,MN垂直于DM,且交∠CBE的平分线于N,问DM与MN 几道数学几何题1如下图,在正方形ABCD中,M是AB的中点,E是AB延长线上的一点,MN⊥DM,且交∠CBE的平分线于N 如图，在正方形ABCD中，M是AB的中点，E是AB的延长线上一点，MN⊥DM，且交∠CBE的平分线于N。试问如图,已知在正方形ABCD中,M是AB的中点,E是AB延长线上一点,MN⊥DM且交∠CBE的平分线于点N. 如图已知点M是正方形ABCD的边AB延长线上任意一点,MN⊥DM,与∠ABC的外角平分线交与点N,求证MD=MN. 如图,已知正方形ABCD中,M是AB中点,E是AB延长线上一点,NM⊥DM,且交∠CBE的平分线于点N.求证：DM=MN 几何题求证如下图,在正方形ABCD中,M是AB的中点,E是AB延长线上的一点,MN垂直于DM,且交∠CBE的平分线于N. 求一道图形证明题的解如图,正方形ABCD中,M为AB上一点,E为AB延长线上的点,MN⊥DM,且交∠CBE的平分线于N. 如图.已知M是正方形ABCD的边AB上的中点,MN⊥DM,与∠ABC外角的平分线交于N.求证：MD=MN