3．已知：如图7-16,AB为⊙O直径,CD为弦,AE⊥CD,BF⊥CD,垂足分别为E,F．求证：（1）CF=DE（2）

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/17 05:22:19

3．已知：如图7-16,AB为⊙O直径,CD为弦,AE⊥CD,BF⊥CD,垂足分别为E,F．求证：（1）CF=DE（2）∠OEF=∠OFE
图在文档19页上

(1)证明：过O作OM⊥CD于M,
∴CM=DM,
∵AE⊥CD,BF⊥CD,
∴AE//OM//FB,
又∵O是AB中点,
∴M是EF中点（平行线等分线段定理）,
∴EM=MF,
∴CE=DF
∴CE+EF=EF+DF
即CF=DE
(2)证明：∵CM=DM,CE=DF
∴ME=MF
又∵∠OMC=∠OMD,OM=OM
∴三角形OME全等于三角形OMF
∴∠OEF=∠OFE

已知：如图,AB=AC,DE⊥AC,BF⊥AC,垂足分别为E,F,DE=BF,求证：（1）AE=CF （2） AB‖CD 已知：AB是圆O的直径,CD是弦,AE⊥CD,垂足为E,BF⊥CD,垂足为F,求证：EC=DF 如图,AB是圆O的直径,CD是弦,AE⊥CD,BF⊥CD,E,F分别为垂足,BF交半圆于G. 如图,已知ab是直径圆O的直径,CD是弦,AE⊥CD,垂足为点E,bf⊥CD,垂足为点F 求证DF=EC 已知,如图,AB是圆O的直径,CD是弦,AE⊥CD,BF⊥CD,垂足分别为E,F 若AE=a,EF=b,BF=c, 如图：在四边形ABCD中，AB=CD，BF=DE，且AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E、F．已知:如图,AB为⊙O的直径,CD为弦,CE⊥CD交AB于E,DF⊥CD交AB于F,求证:AE=BF 已知;AB为圆O的直径,CD为弦,CE⊥CD交AB于E DF⊥CD交AB于F求证;AE=BF （1）已知：如图,线段AC、BD交于O,∠AOB为钝角,AB=CD,BF⊥AC于F,DE⊥AC于E,AE=CF.求证：B 如图,已知AB是圆O的直径,CD是弦,AE垂直于CD,BF垂直于CD,垂足分别为E.F,且AE=3,BF=5, 如图，AB是⊙O的直径，CD是弦，AE⊥CD于E，BF⊥CD于F，已知⊙O的半径为5cm，AE=3cm，BF=5cm，求如图,CD为圆O的弦,E、F在直径AB上,EC⊥CD,FD⊥CD求证：AE=BF (2)当弦CD与直径AB相交时,其他条