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如图,△ABC中,∠C=90°,AC=BC,BD是角平分线,DE⊥AB,E为垂足,若△ADE的周长等于10cm,则AB的

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/06 12:34:35
如图,△ABC中,∠C=90°,AC=BC,BD是角平分线,DE⊥AB,E为垂足,若△ADE的周长等于10cm,则AB的长是(  )
A. 8cm
B. 9cm
C. 10cm
D. 20cm
∵BD是∠BAC的平分线,DE⊥AB,∠C=90°,
易得△BCD≌△BED,
∴CD=DE,BE=BC,
∴△ADE的周长=DE+AE+AD,
=CD+AD+AE,
=AC+AE,
=BC+AE,
=BE+EA,
=AB,
=10cm.
故选C.