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如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC,BD平分∠CBA,DE⊥AB于点E,AB=10cm,求△ADE的周长

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 14:50:05
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC,BD平分∠CBA,DE⊥AB于点E,AB=10cm,求△ADE的周长
如题 快
BD平分∠CBA,DE⊥AB,∠C=90°所以DC=DE
AB=10cm 所以AC=5√2 AE=DE AD=√2DE
AC=AD+DC 所以(5√2)²=(AD+DC )² DC=﹙5√2﹚/﹙√2+1﹚
AD=√2[﹙5√2﹚/﹙√2+1﹚]=10/﹙√2+1﹚
△ADE的周长=AD+AE+DE=10/﹙√2+1﹚+2﹙5√2﹚/﹙√2+1﹚
=﹙10+10√2﹚/﹙√2+1﹚=10cm
再问: √什么意思初一题目
再答: √开平方