已知下列双曲线的方程,求它的实轴和虚轴的长、焦距、离心率、顶点坐标、焦点坐标和渐近线方程
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/22 16:57:34
已知下列双曲线的方程,求它的实轴和虚轴的长、焦距、离心率、顶点坐标、焦点坐标和渐近线方程
(1)9x^2-4y^2=36
(2)16x^2-25y^2=-400
(1)9x^2-4y^2=36
(2)16x^2-25y^2=-400
(1)9x²-4y²=36
原式等价于x²/4-y²/9=1
∴此双曲线的实轴长为2a=4,虚轴长为2b=6,焦距为2c=2√13,
离心率为e=c/a=√13/2,顶点坐标分别为(-2,0)和(2,0),
左焦点坐标为(-√13,0) 右焦点坐标为(√13,0),
渐近线方程为 y=3/2x 和y=-3/2x.
(2)16x²-25y²=-400
原式等价于y²/16-x²/25=1.
∴此双曲线的实轴长为2a=8,虚轴长为2b=10,焦距为2c=2√41,
离心率为e=c/a=√41/4,顶点坐标分别为(0,-4)和(0,4),
焦点坐标为(0,√41) 和 (0,-√41),
渐近线方程为 y=5/4x 和y=-5/4x.
原式等价于x²/4-y²/9=1
∴此双曲线的实轴长为2a=4,虚轴长为2b=6,焦距为2c=2√13,
离心率为e=c/a=√13/2,顶点坐标分别为(-2,0)和(2,0),
左焦点坐标为(-√13,0) 右焦点坐标为(√13,0),
渐近线方程为 y=3/2x 和y=-3/2x.
(2)16x²-25y²=-400
原式等价于y²/16-x²/25=1.
∴此双曲线的实轴长为2a=8,虚轴长为2b=10,焦距为2c=2√41,
离心率为e=c/a=√41/4,顶点坐标分别为(0,-4)和(0,4),
焦点坐标为(0,√41) 和 (0,-√41),
渐近线方程为 y=5/4x 和y=-5/4x.
求下列双曲线的实轴,虚轴长,离心率.焦点坐标,顶点坐标,渐近线方程
求下列双曲线的实轴长、虚轴长、焦点坐标、顶点坐标、离心率与渐近线方程
求下列双曲线的实轴长、虚轴长、离心率、焦点坐标、顶点坐标、渐近线方程.
求双曲线实轴和虚轴的长、顶点和焦点坐标、离心率和渐近线方程
求双曲线的实轴和虚轴的长、顶点和焦点坐标、离心率、渐近线方程
求双曲线y平方-4x平方=1的实轴长,虚轴长,焦距,顶点,坐标,焦点坐标,离心率,和渐近线方程
求双曲线16分之x平方-9分之y平方=1的实轴长、虚轴长,焦距、焦点坐标顶点坐标和离心率及渐近线方程
求双曲线x^2/16-y^2/9=1的实轴长、虚轴长、焦距、焦点坐标、顶点坐标和离心率及渐近线方程
求双曲线:25x^2-9y^2=225的实轴长、虚轴长和焦距,焦点与顶点的坐标,离心率,渐近线方程
求双曲线X的平方-Y的平方=-4的实轴和虚轴的长,顶点和焦点坐标,离心率和渐近线方程
已知下列双曲线的方程,求它的焦点坐标、离心率和渐近线方程
1.求下列双曲线的实轴、虚轴的长、焦点坐标、顶点坐标、离心率、渐进线方程