已知抛物线y=x2-（k-1）x-3k-2与x轴交于两点A（α，0），B（β，0），且α2+β2=17，求k的值．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/24 11:09:36

已知抛物线y=x²-（k-1）x-3k-2与x轴交于两点A（α，0），B（β，0），且α²+β²=17，求k的值．

∵抛物线与x轴交于两点，∴△=[-（k-1）]²-4（-3k-2）=k²+10k+9＞0，①
由题意知方程x²-（k-1）x-3k-2=0的两根为α，β．
由韦达定理得：α+β=k-1，α•β=-3k-2，
α²+β²=（α+β）²-2αβ=（k-1）²-2（-3k-2）=17，
即：k²+4k-12=0，
解得k₁=2，k₂=-6；
当k₁=2时，代入①满足；
当k₂=-6时，代入①不满足；
综上，k=2．

已知抛物线y=-x2+2（k-1）x+k+2与x轴交于A、B两点，且点A在x轴的负半轴上，点B在x轴的正半轴上．已知抛物线y=-x2+2（k-1）x+k+2与x轴交于A、B两点,且点A在x轴的负半轴上,点B在x轴的正半轴上．已知抛物线y=x的平方-(k-1)x-3k-2与x轴于A(a,0),B(b,0)两点,且a的平方+b的平方=17,求k的已知抛物线y=（k-1）x²+2kx+k-1,若抛物线与x轴交于A、B两点,与y轴交于c点,且△ABC的面积为如图已知直线Y=1/2x与双曲线y=k/x(K>0)交于a,b两点,且点A的横坐标为4 （1）求K的值（2）若双曲线Y 已知抛物线y=-x^2+kx+7-2k与x轴交于A(x1,0)、B（x2,0）两点,且线段AB的长为4,又图像与y轴负半抛物线y=x的平方-2x+k与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C（0,-3）九下二次函数!已知抛物线Y=x^2-(k-3)x+k+4与X轴交与两点A（x1,0）,B(x2,0）与Y轴交与C（0,x 初三二次函数已知抛物线Y=-X^2+2（K-1）X+K+2 与X 轴交于A、B两点,且点A在 X轴的负半轴上,点B在X 抛物线y=x2-2x+k与x轴交于A、B两点,与y轴交于C（0,-3）.在抛物线上求点Q的坐标, 已知抛物线y=x2+kx+2k-4，若抛物线与x轴交于A（x1，0），B（x2，0），与y轴交于点C（A为定点且点A在B 如图,抛物线y=x²-2x+k与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C（0,-3）（1）k= 点A的