如图,直线y=2x+3与x轴交于点A,与y轴交于点B.过B点作直线BP与x轴交于点P,且使OP=2OA,则△ABP的面积
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/22 00:05:31
如图,直线y=2x+3与x轴交于点A,与y轴交于点B.过B点作直线BP与x轴交于点P,且使OP=2OA,则△ABP的面积为______.
令y=0,得2x+3=0,
解得:x=-
3
2,∴A点的坐标为(-
3
2,0),
令x=0,得y=3,∴B点的坐标为(0,3),
∴OA=
3
2,OB=3,
∵OP=2OA,
∴OP=2×
3
2=3,
∴P点的坐标为(-3,0)或(3,0),
∴AP=
9
2或
3
2,
∴S△ABP=
1
2AP×OB=
1
2×
9
2×3=
27
4,
或S△ABP=
1
2AP×OB=
1
2×
3
2×3=
9
4.
故答案为:
27
4或
9
4.
解得:x=-
3
2,∴A点的坐标为(-
3
2,0),
令x=0,得y=3,∴B点的坐标为(0,3),
∴OA=
3
2,OB=3,
∵OP=2OA,
∴OP=2×
3
2=3,
∴P点的坐标为(-3,0)或(3,0),
∴AP=
9
2或
3
2,
∴S△ABP=
1
2AP×OB=
1
2×
9
2×3=
27
4,
或S△ABP=
1
2AP×OB=
1
2×
3
2×3=
9
4.
故答案为:
27
4或
9
4.
已知直线y=2x+4与x轴交于点A,与y轴交于点B,点P在坐标轴上,且PO=2AO.求三角形ABP的面积.
已知直线y=2x+4与x轴交于点A与y轴交于点B点P在坐标轴上且PO=2AO求三角形ABP的面积
如图 抛物线y=-x2+2x+3与x轴交于A,B 两点,与 y轴交于点C,对称轴与抛物线交于点P,与直线BC 交于点M,
如图,直线y=x与抛物线y=x²-x-3交于A.B两点,点P是抛物线上一个动点,过点P作直线PQ⊥x轴,交直线
如图,直线x=t(t>0)与反比例函数y=2/x的图像交于A点,与x轴交于B点,连接OA,则△OAB的面积是?
如图,已知直线y=x+3的图像与x轴、y轴交与A、B两点,直线L过原点且与线段AB交于点C,并把△AOB的面积分为2:1
如图,直线y=2x+3与x轴交于点A,与y轴交于点B.
如图,在平面直角坐标系中,直线l1:y=x-2交x轴于点A,交y轴于点B,与直线l2:y:=kx-4交于点C,且S△AO
如图,在平面直角坐标系中,直线L1:y=x-2交x轴于点A,交y轴于点B,与直线l2:y=kx-4交于点c,且s△AOC
如图,直线y=1/2x+2分别交轴于A、C,点p是直线与反比例函数在第一象限内的一个交点,pb⊥轴于b,且s△ABP=9
已知直线y=kx-3经过点M(2,1),且与x轴交于点A,与y轴交于点B.
直线l平行于直线y=2x,且与x轴交于点A,与y交于点B(0