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过点(0,1)的直线与圆x2+y2=4相交于A,B两点,则|AB|的最小值为______.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/18 01:16:59
过点(0,1)的直线与圆x2+y2=4相交于A,B两点,则|AB|的最小值为______.
∵x2+y2=4的圆心O(0,0),半径r=2,
∴点(0,1)到圆心O(0,0)的距离d=1,
∴点(0,1)在圆x2+y2=4的内部,
如图,|AB|最小时,弦心距最大为1,
∴|AB|min=2
22−1=2
3.
故答案为:2
3.