已知二次函数y=2x平方-mx-m平方,求

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/04/29 15:10:29

已知二次函数y=2x平方-mx-m平方,求
（1）求证：对于任意实数m,该二次函数图像与x轴总共有几个公共点
（2）若该二次函数图像与x轴有两个公共点A,B,且A点坐标为（1,0）,求B点坐标

答：
y=2x^2-mx-m^2
1）
判别式=(-m)^2-4*2*(-m^2)=m^2+8m^2=9m^2>=0
所以：二次函数图象与x轴至少有一个公共点
m=0时有1个公共点
m≠0时有2个公共点
2）
点A（1,0）代入得：
y(1)=2-m-m^2=0
所以：m^2+m-2=0
所以：(m+2)(m-1)=0
解得：m=-2或者m=1
根据韦达定理有：
x1+x2=m/2
1+x2=m/2
x2=m/2-1
所以：x2=-1-1=-2或者x2=1/2-1=-1/2
所以：点B为（-2,0）或者（-1/2,0）

已知二次函数y=x平方+mx+m-2. 已知二次函数y=2x平方减mx减m平方关于二次函数,已知二次函数y=2x的平方减去mx减去m的平方.. 已知二次函数y=mx的平方+2(m+2)x+m+3 已知二次函数y=-x的平方+mx+2的最大值为9分之4,求M 设二次函数y=x平方+2mx+m平方+m-1 已知函数y=x平方-mx+m-2 已知二次函数y=x的平方-mx+m-2 若函数有Y有最小值负四分之五,求函数表达式 y=x的平方-2mx+m的平方-1,过原点,求二次函数解析式已知关于x的二次函数y=x的平方-mx+（2分之m的平方加1）与y=x的平方-mx-（2分之m的平方加2）,这两个二次函已知二次函数y=(m-1)x的平方+2mx+3m-2的最大值为0求m的值已知二次函数y=(m-2)x平方-mx的图象的对称轴是直线x=1,求图象的顶点坐标