三角形ABC中,角B=60°,角平分线AD,CE交于O,求证：AE+CD=AC

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/05/14 03:34:37

在AC上取一点,连接OF,使角AOF=角AOE
角AOE=180度-角BAD-角AEO
=180度-(1/2)角BAC-(角ABC+角BCE)
=180度-(1/2)(角BAC+角ACB)-角ABC
=180度-(1/2)(180度-角ABC)-角ABC
=90度-(1/2)角ABC
=60度
∴:角AOF=角AOE=角DOC=60度
角COF=180度-角AOE-角AOF=60度=角DOC
三角形AEO全等于三角形AFO
三角形DOC全等于三角形FOC
AE=AF
DC=FC
∴AE+CD=AF+FC=AC

已知：三角形ABC中,角B=60度,角平分线AD CE交于O.求证：AE+CD=AC. 在三角形ABC中,∠B等于60°,△ABC的角平分线AD、CE交与O点,求证：AE+CD=AC 如图所示,在△ABC中,∠B=60°,AD、CE是△ABC的角平分线,且交于点O.求证：AC=AE+CD 锐角三角形ABC,角B=60度,AD、CE两条角平分线交于点O.求证：AC=AE+CD 已知：三角形ABC中,角B=60°,角平分线AD,CE交于L,求证：AE+CD=AC 如图,在三角形ABC中,AD.CE是角平分线,它们相交于点O,∠B=60°,求证AC=AE+CD 一道几何题目解法三角形ABC中,角B=60度,三角形ABC的角平分线AD,CE相交于O点.求证：AE+CD=AC 以知,三角形ABC中,角B=60度,三角形ABC的角平分线AD、CE相交于点O,求证:AE+CD=AC 三角形abc,角B等于60度,角A、C角平分线AD与CE交于O,求证：AC=AE+CD, 在△ABC中,角B=60度,三角形ABC的角平分线AD、CE相交于O点.求证：AE+CD=AC. 如图在三角形abc中角b等于60度角平分线ad ce交于点o求证ac等于ae加cd 三角形ABC中 ∠B=60° 角平分线AD CE交于点O 求证（1）∠AOC的度数（2）AE+CD=AC