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如图所示,底面直径为12cm的圆柱被与底面成30°的平面所截,其截口是一个椭圆,则这个椭圆的离心率为 ___ .

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/22 09:50:34
如图所示,底面直径为12cm的圆柱被与底面成30°的平面所截,其截口是一个椭圆,则这个椭圆的离心率为 ___ .
因为底面直径为12cm的圆柱被与底面成30°的平面所截,其截口是一个椭圆,
则这个椭圆的短半轴为:6,长半轴为:
6
cos30°=4
3,
∵a2=b2+c2,∴c=2
3,
∴椭圆的离心率为:e=
c
a=
2
3
4
3=
1
2.
故答案为:
1
2.