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在四边形ABCD中,角B加角ADC等于180度,AC平分角BCD,求证AB=AD

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/27 12:18:44
在四边形ABCD中,角B加角ADC等于180度,AC平分角BCD,求证AB=AD

过A作AF垂直BC于F,作AE垂直DC交CD延长线于E,角AFB=角AED=90度,
因,AC平分角BCD,所以,AF=AE,
因,角B+角ADC=180度,角ADE+角ADC=180度,所以,角B=角ADE,
所以,三角形ABF全等于三角形ADE,所以,AB=AD.