[理]若从数字0，1，2，3，4，5中任取三个不同的数作为二次函数y=ax2+bx+c的系数，则与x轴有公共点的二次函数

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/25 02:25:09

[理]若从数字0，1，2，3，4，5中任取三个不同的数作为二次函数y=ax²+bx+c的系数，则与x轴有公共点的二次函数的概率是（　　）
A.

由题意知，本题是一个古典概型，
试验发生包含的事件是从0，1，2，3，4，5中任选三个数作为二次函数的系数，
对应二次函数共有C¹₅A²₅=100个，
满足条件的事件是与x轴有公共点的二次函数需满足b²≥4ac，
当c=0时，a，b只需从1，2，3，4，5中任选2个数字即可，对应的二次函数共有A²₅个，
当c≠0时，若b=3，此时满足条件的（a，c）取值有（1，2），（2，1）有2种情况；
当b=4时，此时满足条件的（a，c）取值有（1，2），（1，3），（2，1），（3，1）有4种情况；
当b=5时，此时满足条件的（a，c）取值有（1，2），（1，3），（1，4），（2，3），（2，1），
（3，1），（4，1），（3，2）有8种情况，
∴共有20+2+4+8=34种情况满足题意，
∴概率为
34
100=
17
50．
故选A

从0,1,3,5,7五个数字中取三个不同的数作为二次函数y=ax^2+bx+c的系数a b c 从-1、0、1、2四个数中选出三个不同的数作为二次函数：y=ax^2+bx+c的系数组成不同的二次函数,其中使函数从-1、0、1、2四个数中选出三个不同的数作为二次函数：y=ax^2+bx+c的系数组成不同的二次函数,其中使函数有变号从-1,0,1,2,3这5个数中任选3个不同的数作为二次函数y=ax²+bx+c的系数. 已知二次函数f(x)=ax2+bx+c的图象与直线y=25有公共点, 从集合A={0,1,2,4}中任取3个数作为二次函数y=ax^2+bx+c的系数a、b、c,则可构成不同的二次函数的个数 “如果二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴有两个公共点，那么一元二次方程ax2+bx+c=0有两个不相等的实数根.” 已知二次函数y=x2-2bx+b2+c的图象与直线y=1-x只有一个公共点，并且顶点在二次函数y=ax2（a≠0）的图象 1.从-1,0,1,2这四个数中选三个数作为函数f（x）=ax^2+bx+c的系数,可组成不同的二次函数共有______ 如图所示,二次函数y=ax2+bx+c(a不等于0)的图象经过点(-1,2),且与X 若二次函数y=a^2x^2+bx+c的图像与x轴有唯一公共点(2,0),且过点(1,y1)和(4,y2),则y1与y2之已知二次函数y=ax2+bx+c(a不等于0）的图像与直线y=25有公共点,且二次不等式ax2+bx+c>0解集是（-0