作业帮 > 综合 > 作业

在三角形ABC中,∠B>∠C,AD为∠BAC 的平分线,AE⊥BC,垂足为E.求证:∠DAE=1/2(∠B-∠C)

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/25 15:10:56
在三角形ABC中,∠B>∠C,AD为∠BAC 的平分线,AE⊥BC,垂足为E.求证:∠DAE=1/2(∠B-∠C)
∵AE⊥BC
∴∠AEB=90°
∴∠BAE==90°-∠B
同理,∠EAC=90°-∠C
∵AD为∠A的角平分线,
又∠A+∠B+∠C=180°
∴180°-(∠B+∠C)/2=(90°-∠B)+ ∠DAE
化简,得∠DAE=(∠B-∠C)/2