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在三角形ABC中,AD垂直BC,垂足为D,AE为∠BAC的平分线,且∠C>∠B,求证∠EAD=二分之一(C减B)

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 17:54:45
在三角形ABC中,AD垂直BC,垂足为D,AE为∠BAC的平分线,且∠C>∠B,求证∠EAD=二分之一(C减B)
由AE为角BAC平分线可知(以下角字我就不打啦,BAE=角BAE):
BAE=CAE
自己画个图看下,可知:
BAE=AEC-B
CAE=CAD+EAD
则有:AEC-B=CAD+EAD
又因为AD为垂线;
AEC=90-EAD CAD=90-C
带入则有:
90-EAD-B=90-C+EAD
C-B=2EAD
EAD=1/2(C-B)